Riset Operasional [simplex]

RISET-OPERASIONAL

Download file lengkap dalam bentuk pdf, klik disini

Sebuah restoran memproduksi 3 jenis teh kombinasi. Keuntungan yang diharapkan dari ketiga jenis produk tersebut adalah 4000, 5000 dan 2000. Untuk memproduksi Teh1 dibutuhkan 6 the celup, 2g gula, dan 10g perasa. Teh2 membutuhkan 4 the celup, 4g gula dan 10g perasa. Teh3 membutuhkan 8 the celup, 6g gula, dan 5g perasa. Sementara itu stock di restoran tersebut sebanyak 60 untuk the celup, 80 untuk gula, dan 100 untuk perasa. Analisislah kombinasi produk mana yang lebih menguntungkan dan berapa keuntungannya.

Penyelesaian :

Menentukan variable keputusan

• X₁ = Teh1
• X₂ = Teh2
• X₃ = Teh3

Menentukan fungsi tujuan

Maximumkan Z = 4000X₁ + 5000X₂ + 2000X₃

Menentukan fungsi kendala

Bentuk baku, tambahkan variable slack (S) pada fungsi kendala

• Max Z - 4000X₁ - 5000X₂ - 2000X₃ = 0
• 6X₁ + 4X₂ + 8X₃ + S₁ = 60
• 2X₁ + 4X₂ + 6X₃ + S₂ = 80
• 10X₁ + 10X₂ + 5X₃ + S₂ = 100

Masukkan ke tabel simplex
Tabel awal


Tentukan kolom kunci
Kolom kunci diperoleh dari nilai Z yang negatif terbesar


Langkah berikutnya, cari nilai Rasio (R), kecuali Z. Dengan cara NK dibagi nilai pada kolom kunci


Kemudian, tentukan baris kunci. Dengan cara, pilih nilai R yang positif terkecil

Perpotongan antara baris kunci dan kolom kunci, dinamakan angka kunci


Mencari Nilai Baru Baris Kunci (NBBK) , R tidak dibawa dalam perhitungan
Nilai pada baris dibagi dengan angka pada kolom kunci



Mencari Nilai Baru Z
Nilai Z dikurangi hasil perkalian antara angka pada kolom dengan NBBK.
[Z – (Nilai pada kolom* NBBK)]




Nilai Baru S₁
Nilai S₁ dikurangi hasil perkalian antara angka pada kolom dengan NBBK.
[S₁ – (Nilai pada kolom* NBBK)]



Nilai Baru S₂
Nilai S₂ dikurangi hasil perkalian antara angka pada kolom dengan NBBK.
[S₂ – (Nilai pada kolom* NBBK)]



Tabel baru
Masukkan nilai baru, hasil perhitungan di atas.

---SELESAI---
semoga bermanfaat